Задача 70420 Приведите тригонометрическую функцию...

63bc390595b1ce4e3210bea0

27.03.2023 19:10:43

Приведите тригонометрическую функцию произвольного
аргумента к тригонометрической функции острого угла: cos(-500 градусов), sin (12*пи)/7 , tg(-361 градус), ctg (16*пи)/3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.03.2023 19:16:06

★

cos(-500 ° )=cos500 °=

= cos(360 ° +140 ° )=

( период косинуса Т_(cos)=360 ° )

= cos(140 ° )=cos(180 ° -40 ° )=[red]-[/red]cos40 ° (угол 140 ° во второй четверти, косинус имеет знак [red]"минус"[/red])


[m]sin\frac{12π}{7}=sin\frac{14π-2π}{7}=sin(\frac{14π}{7}-\frac{2π}{7})=sin(2π-\frac{2π}{7})=[/m]

( период синуса Т_(sin)=2π )
=[red]-[/red][m]sin\frac{2π}{7}[/m] (угол [m]sin\frac{12π}{7}[/m] в четвёртой четверти, синус имеет знак [red]"минус"[/red])



tg(–361 ° )=-tg361 ° ( tg нечетная функция)

( период тангенса Т_(tg)=180 ° ) ⇒ ( 360 °- это два периода )


=-tg(360 ° +1 ° )=-tg1 °


ctg (16π)/3=сtg((15π+π)/3)=ctg((15π/3)+(π/3))=ctg(5π+(π/3))=ctg(π/3)
( период котангенса Т_(tg)=π ) ⇒ (5π- это пять периодов )