Задача 70409 ...

64099668438f4e0b023ada83

27.03.2023 15:24:42

Розв'яжіть рівняння:
4^х+8×2^х=20

5f3eaa23faf909182968dde0

27.03.2023 16:42:13

★

4^(x)+8*2^(x)=20,
(2^(x))^(2)+8*2^(x)-20=0,
пусть 2^(x)=t, где t>0,
t^(2)+8t-20=0,
D=64+80=144=12^(2),
t=(-8 ± 12)/2,
t_(1)=-10, t_(2)=2,

t=-10 не удовлетворяет условию t>0,

2^(x)=2,
2^(x)=2^(1),
x=1.
Ответ: 1.