Задача 70393 ...
Условие
математика 10-11 класс
98
Решение
★
[m]log_{2}x=t[/m]
[m]\frac{3}{t-2}-\frac{4}{t-1} ≥ 1[/m]
[m]\frac{3(t-1)-4(t-2)-(t-1)(t-2)}{(t-1)(t-2)} ≥ 0[/m]
[m]\frac{(t+1)(t-3)}{(t-1)(t-2)} ≤ 0[/m]
__+__ [-1] ___-__ (1) _+__ (2) _-__ [3] _+__
-1 ≤ t <1 или 2 <t ≤ 3
Обратный переход к переменной х:
-1 ≤ log_{2}x <1 или 2 <log_{2}x ≤ 3
[b](1/2) ≤ x <2 [/b] или [b]4 < x ≤ 8[/b]
Графическое решение выглядит так: