Задача 70367 Знайдіть найменшу висоту трикутника,...

635bee74a3f88b3eb626e742

24.03.2023 19:34:10

Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 4 см і 15 см

626fab9a354ab65fb2f43abb

24.03.2023 20:20:47

★

Стороны треугольника: 13 см, 4 см, 15 см.
Найти наименьшую высоту.
Наименьшая высота будет против наибольшей стороны, то есть 15 см.
Проще всего найти высоту через площадь, по формуле Герона.
p = (13 + 4 + 15)/2 = 16 см.
S = sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) = sqrt(16(16-13)(16-4)(16-15)) = sqrt(16*3*12*1) = 24 см^2
По другой формуле:
S = a*h/2
24 = 15*h/2
h = 24*2/15 = 48/15 = 16/5 см
h = 3,2 см