Задача 70362 ...

641da26a765a6c58b45a2a68

24.03.2023 16:17:11

Найдите производные следующих функции:
1)(x5+1) '=
2) (4x⁴+√х) '=
3) (1/3х3-2√х+5/х) '=
4) ((5х-4) •(2х⁴-7х+1)) '=
5) ((2х+1) cosx) '=

5f3eaa23faf909182968dde0

24.03.2023 18:29:30

★

1) (x^(5)+1)'=5x^(4)+0=5x^(4);
2) (4x^(4)+sqrt(x))'=4*4x^(3)+1/(2sqrt(x))=16x^(3)+1/(2sqrt(x));
3) ((1/3)x^(3)-2sqrt(x)+(5/x))'=(1/3)*3x^(2)-2*(1/(2sqrt(x))+5*(-1/(x^(2)))=
=x^(2)-1/sqrt(x)-5/x^(2);
4) ((5x-4)*(2x^(4)-7x+1))' =(5x-4)'*(2x^(4)-7x+1)+(5x-4)*(2x^(4)-7x+1)' =
=5*(2x^(4)-7x+1)+(5x+4)(8x^(3)-7)=
=10x^(4)-35x+5+40x^(4)+32x^(3)-35x-28=50x^(4)+32x^(3)-70x-23;
5) ((2x+1)cosx)'=(2x+1)'*cosx+(2x+1)*(cosx)'=2*cosx+(2x+1)/(-sinx)=
=2cosx-(2x+1)sinx.