Задача 70356 ...

641d77ea7d9d7e42abba4735

24.03.2023 13:21:48

Из точки Р проведены перпендикуляр и две наклонные к плоскости х. Их длины соответственно равны 10 см, 14 см и √154 см. Вычислить угол между проекциями наклонных, если расстояние между концами наклонных в плоскости х равно 56 см.

Если можно, с рисунком!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24.03.2023 13:49:20

★

BO^2=BP^2-PO^2=14^2-10^2=196-100=96
BO=sqrt(96)=4sqrt(6)

CO^2=CP^2-CO^2=(sqrt(154))^2-10^2=154-100=54
CO=sqrt(54)=3sqrt(6)

BC=[b]56[/b]

По теореме косинусов из Δ BOC

BC^2=BO^2+CO^2-2*BO*CO*cos ∠BOC

cos ∠BOC=(BO^2+CO^2-BC^2)/2*BO*CO=(96+54-[b]56[/b]^2)/2*4sqrt(6)*3*sqrt(6)=???

косинус не может принимать значения
<-1
или
> 1