Задача 70333 Знайдіть кількість вершин правильного...

63ff2417dc624f4ec07f8523

23.03.2023 15:13:51

Знайдіть кількість вершин правильного многокутника, у якого зовнішній кут на
132° менший за внутрішній.
Тілько
Дано:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.03.2023 19:19:49

★

Сумма смежных углов 180 °
Пусть внутренний угол х,
внешний (x-132)

Внешний и внутренний - смежные.
Сумма смежных углов 180 °

x+(x-132)=180

2x-132=180

2x=180+132
2x=312
x=156 °

Задача. Внутренний угол правильного n-угольника 156 ° .
Сумма внутренних углов правильного n-угольника
156 ° *n

C другой стороны, сумму внутренних углов правильного n-угольника можно найти по формуле.
180 ° *(n-2)

Уравнение:

156 ° *n=180 ° *(n-2)
24n=360
[b]n=15[/b]