Задача 70306 При каком значении х значения выражений...

632f635587d19127bff140f0

22.03.2023 19:48:20

При каком значении х значения выражений 2х + 1; х + 2 и 8 – х будут последовательными членами геометрической прогрессии?

4 или -1/3

1/3

2 или -1/3

4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

23.03.2023 00:14:31

★

q=b_(2)/b_(1)
q=(b_(3)/b_(2)

⇒ b_(2)/b_(1)=(b_(3)/b_(2)

(x+2)/(2x+1)=(8-x)/(x+2) - пропорция

(x+2)^2=(2x+1)*(8-x)

Раскрываем скобки, решаем квадратное уравнение.

3x^2-11x-4=0
D=121-4*3*(-4)=121+48=169
x=-1/3 или х=4

О т в е т.
4 или –1/3