Задача 70298 Дано три вершини паралелограма ABCD: А(-...

641ae8d6ed5aa21670ca9096

22.03.2023 14:40:14

Дано три вершини паралелограма ABCD: А(- 3; 1), В(- 1; 3). ((4; 3). Знайдіть координати вершини D

5f3eaa23faf909182968dde0

23.03.2023 09:51:39

★

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, значит, О - середина АС и О - середина ВD.
По формулам координат середины отрезка получаем:
x_(О)=(x_(А)+х_(С))/2=(-3+4)/2=0,5,
у_(О)=(у_(А)+у_(С))/2=(1+3)/2=2,
О(0,5; 2).

x_(О)=(x_(В)+х_(D))/2, откуда х_(D)=2х_(О)-х_(В)=2*0,5-(-1)=1+1=2,
у_(О)=(у_(B)+у_(D))/2, откуда у_(D)=2у_(О)-у_(В)=2*2-3=1,
D(2; 1).