Задача 70290 Сторона основания правильной треугольной...

64183e2fd848de210e29606e

22.03.2023 12:28:31

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а высота 15см. Найдите Sпп и V призмы.

63ff2417dc624f4ec07f8523

22.03.2023 14:05:54

★

Для нахождения площади боковой поверхности правильной треугольной призмы нужно найти периметр основания (P) и умножить его на высоту (h). Так как у треугольника все стороны равны, то P = 36 = 18 см. Тогда Sпп = Ph = 18*15 = 270 см²
Объем правильной треугольной призмы вычисляется по формуле V = (Sоснh)/3, где Sосн – площадь основания. Для правильного треугольника Sосн = (√3a²)/4, где a – длина стороны. Таким образом, Sосн = (√36²)/4 = 9√3 см². Подставляем все значения в формулу для объема: V = (9√315)/3 = 45√3 см³. Ответ: Sпп = 270 см², V = 45√3 см³.