Задача 70289 В трапеции ABCD (4D - больш основание)...

641a6fd5e600210e9c46684b

22.03.2023 06:03:26

В трапеции ABCD (4D - больш основание) проведены высоты: ВМ CK Найдите все стороны трапеции, ес известно, что ВМ-8 см, МК-7 см. АК-12 см. KD=6 см.

626fab9a354ab65fb2f43abb

22.03.2023 13:33:38

★

Дано: BM ⊥ AD; CK ⊥ AB.
ВМ = 8 см, МК = 7 см. АК = 12 см. KD = 6 см.
Найти: AB, BC, CD, AD.
Решение. Смотрите рисунок.
Так как AK = AM + MK = 12 см, а MK = 7 см, то AM = 5 см
BM = CK = 8 см
AD = AK + KD = 12 + 6
[b]AD = 18 см[/b]
BC = MK
[b]BC = 7 см[/b]
По теореме Пифагора:
AB^2 = AM^2 + BM^2 = 5^2 + 8^2 = 25 + 64 = 89
[b]AB = sqrt(89) см[/b]
CD^2 = CK^2 + KD^2 = 8^2 + 6^2 = 64 + 36 = 100
[b]CD = 10 см[/b]
Все стороны трапеции найдены.