Задача 70271 Допоможіть будь ласка ...
Условие
Решение
x(x+1) = 156 = 12*13
x = 12
б) C^2_(x+1) = (x+1)*x/2
C^3_(x) = x(x-1)(x-2)/6
[m]\frac{C^2_{x+1}}{C^3_{x}} = \frac{(x+1)x \cdot 6}{2x(x-1)(x-2)} = \frac{3(x+1)}{(x-1)(x-2)} = \frac{4}{5}[/m]
4(x-1)(x-2) = 3(x+1)*5
4x^2 - 12x + 8 = 15x + 15
4x^2 - 27x - 7 = 0
D = 27^2 - 4*4*(-7) = 729 + 112 = 841 = 29^2
x1 = (27 - 29)/8 = -2/8 < 0 - не подходит.
x2 = (27 + 29)/8 = 56/8 = 7
4. Количество способов равно;
[m]C^3_{12} \cdot C^3_9 \cdot C^3_6 = \frac{12 \cdot 11 \cdot 10}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{9 \cdot 8 \cdot 7}{1 \cdot 2 \cdot 3} \cdot \frac{6 \cdot 5 \cdot 4}{1 \cdot 2 \cdot 3} = [/m]
= 2*11*10*3*4*7*5*4 = ...
Сами умножьте
5. а) (a+b)^(18) = ... + C^2_(18)*a^2*b^(16) + 18ab^(17) + b^(18)
Третий от конца член:
18*17/2*a^2*b^(16) = 153*a^2*b^(16)
б) (2b - 3c)^9 = (2b)^9 - 9(2b)^8*3c + C^2_9*(2b)^7*(3c)^2
Третий член:
9*8/2*2^7*b^7*3*2*c^2 = 36*128*9*b^7*c^2 = ...
Коэффициент посчитайте сами.