Задача 70254 Упростить, используя свойства...

6245cc109047d823797edd39

21.03.2023 14:20:58

Упростить, используя свойства квадратного корня.

626fab9a354ab65fb2f43abb

21.03.2023 17:08:02

★

1) sqrt(48) - sqrt(108) + 2sqrt(27) = sqrt(16*3) - sqrt(36*3) + 2*sqrt(9*3) = 4sqrt(3) - 6sqrt(3) + 2*3sqrt(3) = 4sqrt(3)
2) [m]\frac{\sqrt{200}+\sqrt{300}}{\sqrt{10} + \sqrt{15}} = \frac{10\sqrt{2}+10\sqrt{3}}{\sqrt{5} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{5} \cdot \sqrt{3}} =\frac{10(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{\sqrt{5}(\sqrt{2} + \sqrt{3})} = \frac{10}{\sqrt{5}} =\frac{10\sqrt{5}}{5} =2\sqrt{5}[/m]