Задача 70246 Образующая конуса равна 12 см и...

64183e2fd848de210e29606e

21.03.2023 11:00:36

Образующая конуса равна 12 см и наклонена к плоскости под углом 60°.
Найдите:
a) S осевого сечения конуса
б) Sпп конуса
в) V конуса

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.03.2023 11:24:19

★

H=L*sin60 ° =12*sqrt(3)/2=6sqrt(3)
R=L*cos60 ° =12*(1/2)=6

a) S_( осевого сечения конуса)=(1/2)*(2R)*H=R*H=6*6sqrt(3)=36sqrt(3)

б) S_(пп конуса)= S_(бп конуса)+ S_(основания)=π*R*L+π*R^2=π*6*12+π*6^2=72π+36π=108π

в) V_(конуса)=(1/3)π*R^2*H=(1/3)*π*6^2*6sqrt(3)=12π*sqrt(3)