Задача 70231 В шаре на расстоянии 8 см от центра...

64183e2fd848de210e29606e

20.03.2023 17:16:12

В шаре на расстоянии 8 см от центра проведено сечение, радиус которого равен 6 см. Найдите Sпп и V шара.

626fab9a354ab65fb2f43abb

20.03.2023 19:42:51

★

Смотрите рисунок.
OO1 = 8 см - расстояние от центра шара до плоскости сечения.
O1A = 6 см - радиус сечения.
OA = R см - радиус шара.
R = sqrt(OO1^2 + O1A^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(100) = 10 см
Площадь сечения:
S(пп) = π*O1A^2 = π*6^2 = 36π см^2
Объём шара:
V(ш) = 4/3*π*R^3 = 4/3*π*10^3 = 4000π/3 см^3