Задача 70221 Знайдіть координати вектора b,...

64182a02d848de210e295f66

20.03.2023 12:42:34

Знайдіть координати вектора b, колінеарного з вектором a,
якщо |????|=10 і ???? (4; 3).

5f3eaa23faf909182968dde0

20.03.2023 13:07:50

★

Так как вектор b коллинеарен вектору а(4;3), то координаты вектора b пропорциональны координатам вектра а и его координаты имеют вид: b(4k; 3k).
По условию |b|=10:
|b|=sqrt((4k)^(2)+(3k)^(2)),
sqrt(16k^(2)+9k^(2))=10,
25k^(2)=100,
k^(2)=4,
k= ± 2.
Значит, два вектора будут коллинеарны вектору а.
Если k=-2, то b(-8;-6),
если k=2, то b(8;6).
Ответ: (-8;-6) или (8;6).