Задача 70161 найти площади плоских фигур,...
Условие
y = lnx , x = e , y = 0
математика ВУЗ
93
Решение
★
[m]S=\int_1^e ln(x) dx[/m]
Этот интеграл берем по частям.
u = ln x; dv = dx; du = dx/x; v = x
[m]S=uv|_1^e - \int_1^e vdu = x \cdot ln|x| |_1^e - \int_1^e x \cdot \frac{dx}{x} = [/m]
[m]= e \cdot ln(e) - 1 \cdot ln(1) - \int_1^e dx = e \cdot 1 - 1 \cdot 0 - x|_1^e = e - e + 1 = 1[/m]