Задача 70160 Из одной ЭВМ в другую необходимо...
Условие
Вероятность ошибки передачи символа составляет ...
Решение
Вероятность ошибки в одном символе:
q = 0,001.
Вероятность передать символ без ошибок:
p = 1 - q = 1 - 0,001 = 0,999
а) Вероятность безошибочно передать весь текст:
P(0) = p^(10000) = 0,999^(10000) ≈ 0,0000452
б) Вероятность сделать 10 ошибок:
P(10) = C(10, 10000)*p^(9990)*q^(10) =
[m]=\frac{10000\cdot9999\cdot9998\cdot9997\cdot9996\cdot9995\cdot9994\cdot9993\cdot9992\cdot9991}{10!} \cdot 0,999^{9990}\cdot 0,001^{10} ≈ 0,125[/m]
в) Какова должна быть вероятность передачи 1 символа без ошибок, чтобы вероятность передачи всего файла была:
P(0) = 0,99
Получаем уравнение:
p^(10000) = 0,99
[m]p = \sqrt[10000]{0,99} = 0,99^{1/10000} ≈ 0,999998995[/m]