Задача 70158 найти площади плоских фигур,...
Условие
x.y = 4 , x-y+3 = 0 , x = 4
математика ВУЗ
88
Решение
★
[m]y=\frac{4}{x}[/m]
[a;b]=[1;4]
[m]x+3=f(x)[/m]
[m]\frac{4}{x}=g(x)[/m]
[m]S= ∫ ^{4}_{1}(x+3)dx-∫ ^{4}_{1}(\frac{4}{x})dx=(\frac{x^2}{2}+3x)^{4}_{1}-(4ln|x|)|^{4}_{1}=(\frac{4^2}{2}+3\cdot 4)-(\frac{1^2}{2}+3\cdot 1)-(4ln|4|-4ln|1|)=\frac{31}{2}-4ln2^2=15,5-8ln2[/m]
