Задача 70143 Из натуральных чисел от 1 до 32...

63e24e4aedffff6542518dbc

16.03.2023 14:36:28

Из натуральных чисел от 1 до 32 включительно наугад выбирают шесть чисел. Какова вероятность того, что среди выбранных чисел не более двух оказывается кратными числу 3?
На украинском:Из натуральных чисел от 1 до 32 включительно наугад выбирают шесть чисел. Какова вероятность того, что среди выбранных чисел не более двух оказывается кратными числу 3?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.03.2023 14:43:15

★

n=C^(6)_(32)=32!/(6!*(32-6)!)=32!/(6!*26!)=27*28*29*30*31*32*33*34(35*36/(1*2*3*4*5*6)=...
Кратные шести: 6;12;18;24;30;36

Не более двух: 0; 1 или 2
m=С^(0)_(6)*C^(6)_(26)+C^(1)_(6)*C^(5)_(26)+C^(2)_(6)*C^(4)_(26)

p=m/n=(С^(0)_(6)*C^(6)_(26)+C^(1)_(6)*C^(5)_(26)+C^(2)_(6)*C^(4)_(26))/C^(6)_(32)