Задача 70122 Дана правильная треугольная пирамида с...

640375d23e36af3a95c1d69e

15.03.2023 16:44:24

Дана правильная треугольная пирамида с боковыми ребрами равными 13, медиана основания – 7,5. Найдите высоту пирамиды.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

15.03.2023 18:13:36

★

Дана правильная треугольная пирамида
В основании равносторонний треугольник.
Основание высоты пирамиды - точка О
О-центр вписанной и описанной окружности

медиана основания – 7,5
Она же высота равностороннего треугольника h=7,5

R+r=h
R=2r

7,5:3=2,5
R=5

H^2+SA^2-OA^2=13^2-5^2=169-25=144

H=[b]12[/b]