Задача 70105 ...
Условие
математика 10-11 класс
155
Решение
★
Должно быть так
[m] ∫ \frac{1}{arcsin^5x\cdot \sqrt{1-x^2}}dx[/m]
или
так
[m] ∫ \frac{1}{arctg^5x\cdot (1+x^2)}dx[/m]
Скорее всего первый вариант, так как проще ошибиться в напечатании
[m]arcsinx[/m] и [m]arctgx[/m]
[m]d(arsinx)=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}dx[/m]
[m] ∫ \frac{1}{arcsin^5x\cdot \sqrt{1-x^2}}dx= ∫ (arcsinx)^{-5}d(arcsinx)=\frac{arcsin^{-4}x}{(-4)}+C=-\frac{1}{4arcsin^{4}x}+C[/m]