Задача 70062 4^(5x-1) > 16^(3x+2)...

64004f3281929637ec4d2d18

14.03.2023 12:46:51

4^(5x-1) > 16^(3x+2)

626fab9a354ab65fb2f43abb

14.03.2023 12:56:12

★

4^(5x - 1) > 16^(3x + 2)
Приводим к одинаковому основанию 4.
4^(5x - 1) > (4^2)^(3x + 2)
4^(5x - 1) > 4^(2(3x + 2))
4^(5x - 1) > 4^(6x + 4)
Основания одинаковые, переходим к показателям.
Так как 4 > 1, то функция y = 4^x - возрастающая.
То есть, чем больше показатель, тем больше степень.
Поэтому знак неравенства сохраняется.
5x - 1 > 6x + 4
-4 - 1 > 6x - 5x
x < -5
Ответ: x ∈ (-oo; -5)