Задача 70056 ...
Условие
математика ВУЗ
94
Решение
★
u=x^2-3
dv=cosx dx
du=2xdx
v=sinx
∫ (x^2–3)cosx dx=(x^2–3)sinx– ∫sinx *(2xdx)=
Интегрирование по частям еще раз
u=х
dv=sinx dx
du=dx
v=-cosx
∫ (x^2–3)cosx dx=(x^2–3)sinx– ∫sinx *(2xdx)=(x^2–3)sinx– 2∫x*sinxxdx=
=(x^2–3)sinx– 2 (x*(-cosx)- ∫ (-cosx)*dx=(x^2–3)sinx+2 *x*cosx-2 ∫ cosx*dx=
=(x^2–3)sinx+2 *x*cosx-2*sinx+C