Задача 70052 Контрольная работа пож....
Условие
Решение
7.
Правильный треугольник (равносторонний треугольник) со стороной а
R=a/sqrt(3)
r=a/2sqrt(3)
R:r=[b]2[/b]
Правильный четырехугольник ( квадрат) со стороной а
R=a/sqrt(2)
r=a*/2
R:r=[b]sqrt(2)[/b]
Правильный шестиугольник со стороной а
R=a
r=asqrt(3)/2
R:r=2/sqrt(3)=[b]2sqrt(3)/3[/b]
8.
180 ° *(n-2) - сумма углов выпуклого n-угольника
По условию она равна 1260 °
Уравнение
180 ° *(n-2)=1260
n-2=7
n=9
P=9*a
P=36
9*a=36
a=4
R=a/2sin(180 ° /n)
R=4/(2sin20 ° )
R=2/sin20 °
sin20 ° ≈ 0,342
R ≈ 2/0,342=5,84795
S_(круга)=π*R^2
S_(круга)=π*(5,84795)^2=3,14*=107,38
9.
S_(квадрата)=16
S_(квадрата)=a^2
a^2=16
[b]a=4[/b]
R=2sqrt(2)
S_(сегм)=(1/2)*(2sqrt(2))^2*((π*90 ° /180 °) -sin90 ° )=[b]4*((π/2)-1)[/b]
