Задача 70045 ...

640fe2aafaa48c13690e6238

14.03.2023 06:07:08

Выведите показательное уравнение5 (²x + ⁹) = 1/125


И ещё

Выведите логарифмическое уравнение log64(x² + 2x - 20) = 1/3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

14.03.2023 08:51:41

★

[m]5^{2x+9}=\frac{1}{125}[/m]

[m]5^{2x+9}=5^{-3}[/m]

[m]2x+9=-3[/m]

[m]2x=-3-9[/m]

[m]2x=-12[/m]

[m]x=-6[/m]

О т в е т.[b] -6[/b]

[m]log_{64}(x^2 + 2x – 20) =\frac{1}{3}[/m]



По определению логарифма

[m]x^2+2x-20=64^{\frac{1}{3}}[/m]

[m]x^2+2x-20=4[/m]

[m]x^2+2x-24=0[/m]

D=2^2-4*(-24)=100

x_(1)=(-2-10)/2; x_(2)=(-2+10)/2

x_(1)=-6; x_(2)=4

О т в е т. [b]-6; 4[/b]