Задача 70033 Сторона правильной треугольной пирамиды...

640375d23e36af3a95c1d69e

13.03.2023 19:00:02

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6 см. Найдите площади боковой и полной поверхностей пирамиды, если её апофема равна 10см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

13.03.2023 20:40:55

★

Правильная треугольная пирамида - в основании правильный треугольник со стороной 6 см
SH ⊥ BC
SH - апофема боковой грани

S_(бок)=S_( Δ SAB)+S_( Δ SAC)+S_( Δ SBC)=3*S_( Δ SBC), так как Δ SAB= Δ SAC= Δ SBC

S_(бок)=3*(1/2)BC*SH=3*(1/2)*6*10=90

S_(осн)=S_( Δ АВС)=6^2sqrt(3)/4=9*sqrt(3)

S_(полн)=S_(бок)+S_(осн)=[b]90+9*sqrt(3)[/b]