Задача 69961 Діагональ прямокутного паралелепіпеда...

640b4c7ec432e85b69a6e059

10.03.2023 18:30:07

Діагональ прямокутного паралелепіпеда утворює з площиною основи кут а , а діагональ однієї з бічних граней дорівнює l і утворює з площиною основи кут d. Визначте об'єм паралелепіпеда

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.03.2023 20:49:25

★

Из прямоугольного треугольника DCC_(1)

DC=[i]l[/i]*cos ∠ 2
CC_(1)=[i]l[/i]*sin ∠ 2

Из прямоугольного треугольника DBB_(1)

BD=BB_(1)*ctg ∠ 1

BB_(1)=CC_(1)

BD=[i]l[/i]*sin ∠ 2 * ctg ∠ 1


По теореме Пифагора

AD^2=BD^2-AB^2=([i]l[/i]*sin ∠ 2 * ctg ∠ 1)^2-([i]l[/i]*cos ∠ 2)^2=

AB=DC