Задача 69953 ...
Условие
№1 В прямоугольном треугольнике АВС ∠С=900, АС=12см, СВ=9см, АВ=15см.
Найдите t n А и sin В.
№2 В прямоугольнике АВСD, ВD- диагональ, ВD=15см, АD=12см. Найдите сторону СD.
Решение
Дано: прямоугольный треугольник АВС, ∠С=90°, АС=12см, СВ=9см, АВ=15см.
Найти: tn А и sin В.
Рисунок:
css
Copy code
B
|\
| \
|15\ 9
| \
| \
A-------С
12
Решение:
Так как треугольник АВС прямоугольный, то по теореме Пифагора:
АС² + СВ² = АВ²
12² + 9² = 15²
144 + 81 = 225
Таким образом, АВ² = 225, откуда АВ = 15.
Тангенс угла А равен отношению катета противолежащего углу к катету, прилегающему к этому углу. То есть:
tn А = СВ / АС = 9 / 12 = 0.75
Синус угла В равен отношению катета, противолежащего углу, к гипотенузе. То есть:
sin В = СВ / АВ = 9 / 15 = 0.6
Ответ: tn А = 0.75, sin В = 0.6.
Решение задания №2:
Дано: прямоугольник АВСD, ВD – диагональ, ВD=15см, АD=12см.
Найти: сторону СD.
Рисунок:
css
Copy code
A ------------ B
| |
| |
| |
D ------------ С
Решение:
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника АВD, получим:
АВ² = АD² + ВD²
15² = 12² + ВD²
225 = 144 + ВD²
ВD² = 225 - 144 = 81
ВD = √81 = 9
Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ВСD, получим:
ВС² = ВD² + CD²
15² = 9² + CD²
225 = 81 + CD²
CD² = 225 - 81 = 144
CD = √144 = 12
Ответ: сторона СD равна 12 см.
Не могу быть уверена на все 100%, но думаю что так
