Задача 69915 Дан квадратный трехчлен 5x2–45x+18...

6408ef7547c7993e40db4622

08.03.2023 23:34:05

Дан квадратный трехчлен 5x2–45x+18 Определи, при каком значении x он принимает наименьшее значение

626fab9a354ab65fb2f43abb

09.03.2023 06:28:36

★

Если вы ещё не проходили такие понятия, как производная и экстремум, то найдём наименьшее значение другим способом.
y = 5x^2 - 45x + 18
Старший коэффициент 5 > 0, поэтому ветви параболы направлены вверх.
Наименьшее значение парабола принимает в вершине.
x0 = - b/(2a) = 45/(2*5) = 4,5
y(4,5) = 5*20,25 - 45*4,5 + 18 = 101,25 - 202,5 + 18 = - 83,25
Ответ: y(4,5) = - 83,25