Задача 69913 Сумма третьего и седьмого членов...

632f635587d19127bff140f0

08.03.2023 20:59:11

Сумма третьего и седьмого членов геометрической прогрессии равна -2, а сумма третьего и второго членов равна 0. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии.

3

2

-1

0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.03.2023 21:03:52

★

{b_(3)+b_(7)=-2
{b_(3)+b_(2)=0

{b_(1)*q^2+b_(1)*q^6=-2
{b_(1)*q^2+b_(1)*q=0

{b_(1)*q^2(1+q^4)=-2
{b_(1)*q*(q+1)=0 ⇒ b_(1) ≠ 0; q ≠ 0; q+1=0 ⇒ q=-1

b_(1)=-1

b_(2)=b_(1)*q=(-1)*(-1)=1

b_(3)=b_(2)*q=1*(-1)=-1


b_(1)+b_(2)+b_(3)=-1+1+(-1)=[b]-1[/b]