Задача 69908 ...

6408ad662046693e18c22b1e

08.03.2023 19:03:34

Вычислите значение производной функции f(x)= 2x-3/sinx в точке х=π/6.​

5f3ea7e3faf909182968ddd9

08.03.2023 21:09:28

★

[m]f`(x)=(\frac{2x-3}{sinx})`=\frac{(2x-3)`\cdot sinx-(2x-3)\cdot (sinx)`}{sin^2x}=\frac{2\cdot sinx-(2x-3)\cdot (cosx)}{sin^2x}[/m]


[m]f`(\frac{π}{6})=\frac{2\cdot sin\frac{π}{6}-(2\cdot\frac{π}{6} -3)\cdot (cos\frac{π}{6})}{sin^2\frac{π}{6}}[/m]


[m]f`(\frac{π}{6})=\frac{2\cdot \frac{1}{2}-(\frac{π}{3} -3)\cdot (\frac{\sqrt{3}}{2})}{(\frac{1}{2})^2}[/m]


[m]f`(\frac{π}{6})=4-\frac{2\sqrt{3}}{3}(π-9)[/m]