Задача 69887 В треугольнике ABC известно, что AC =...

640775d06414bc2e006277fb

07.03.2023 20:37:11

В треугольнике ABC известно, что AC = 24, AB = BC = 15. Найдите длину медианы BD.

626fab9a354ab65fb2f43abb

07.03.2023 21:31:02

★

AC = 24, AB = BC = 15.
Смотрите рисунок.
Так как ABC - равнобедренный треугольник с вершиной B,
то медиана BD из вершины - она же биссектриса и высота.
треугольник ABD - прямоугольный. По теореме Пифагора:
BD^2 = AB^2 - AD^2 = 15^2 - (24/2)^2 = 15^2 - 12^2
BD^2 = 225 - 144 = 81
BD = 9