Задача 69874 Студент разыскивает нужную ему формулу в...

6407018b154a0b75643cd315

07.03.2023 12:51:49

Студент разыскивает нужную ему формулу в трех справочниках. Вероятности того, что формула содержится в первом, втором и третьем справочниках равны 0,6; 0,7 и 0,8. Найти вероятности того, что формула содержится 1) только в одном справочнике; 2) только в двух справочниках; 3) во всех трех справочниках.

626fab9a354ab65fb2f43abb

07.03.2023 13:13:02

★

Вероятности, что формула есть в трех справочниках:
p1 = 0,6; p2 = 0,7; p3 = 0,8
Вероятности, что формулы нет в справочниках:
q1 = 1 - p1 = 0,4; q2 = 1 - p2 = 0,3; q3 = 1 - p3 = 0,2
1) Вероятность, что формула есть только в [b]1-ом[/b] справочнике:
P(1) = p1*q2*q3 = 0,6*0,3*0,2 = 0,036
Вероятность, что формула есть только во [b]2-ом[/b] справочнике:
P(2) = q1*p2*q3 = 0,4*0,7*0,2 = 0,056
Вероятность, что формула есть только в [b]3-ем[/b] справочнике:
P(3) = q1*q2*p3 = 0,4*0,3*0,8 = 0,096
Вероятность, что формула есть только в [b]одном[/b] справочнике:
P(A) = P(1) + P(2) + P(3) = 0,036 + 0,056 + 0,096 = ...
Посчитайте сами.

2) Вероятность, что формула есть в [b]1-ом и 2-ом[/b] справочниках:
P(12) = p1*p2*q3 = 0,6*0,7*0,2 = 0,084
Вероятность, что формула есть в [b]1-ом и 3-ем[/b] справочниках:
P(13) = p1*q2*p3 = 0,6*0,3*0,8 = 0,144
Вероятность, что формула есть во [b]2-ом и 3-ем[/b] справочниках:
P(23) = q1*p2*p3 = 0,4*0,7*0,8 = 0,224
Вероятность, что формула есть в [b]двух[/b] справочниках:
P(B) = P(12) + P(13) + P(23) = 0,084 + 0,144 + 0,224 = ...
Посчитайте сами.

3) Вероятность, что формула есть во всех [b]трёх[/b] справочниках:
P(C) = p1*p2*p3 = 0,6*0,7*0,8 = ...
Посчитайте сами.