Задача 69873 Предприятие, производящее компьютеры,...

6407018b154a0b75643cd315

07.03.2023 12:24:03

Предприятие, производящее компьютеры, получает одинаковые комплектующие детали от трех поставщиков. Первый поставляет 50 % всех комплектующих деталей, второй - 20 %, третий - 30 % деталей.
Известно, что качество поставляемых деталей разное, и в продукции первого поставщика процент брака составляет 4 %, второго - 5 %, третьего - 2 %.
Определить вероятность того, что деталь, выбранная наудачу из всех полученных, не будет бракованной. Найти вероятность того, что эта деталь поступила от третьего поставщика.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.03.2023 12:36:29

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "комплектующая деталь поставщика №1"
H_(2) - "комплектующая деталь поставщика №2"
H_(3) - "комплектующая деталь поставщика №3"

50%=0,5
p(H_(1))=[b]0,5[/b]
20%=0,2
p(H_(2))=[b]0,2[/b]
30%=0,3
p(H_(3))=[b]0,3[/b]


событие A- "деталь, выбранная наудачу из всех полученных, не будет бракованной "

4% =0,04 - вероятность брака,
1-0,04- вероятность того, что деталь не бракованная
p(A/H_(1))=0,96
аналогично
p(A/H_(2))=0,95
p(A/H_(3))=0,98

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=[blue]([b]0,5[/b])*0,96+([b]0,2[/b])*0,95+([b]0,3[/b])*0,98[/blue]=... считайте

По формуле Байеса:

p(H_(3)/A)=p(H_(3))*p(A/H_(3))/p(A)=(([b]0,3[/b])*0,98)/([blue]([b]0,5[/b])*0,96+([b]0,2[/b])*0,95+([b]0,3[/b])*0,98[/blue])=... считайте