Задача 69870 В круг радиуса 5см вписан квадрат. Найти...

6407018b154a0b75643cd315

07.03.2023 12:21:21

В круг радиуса 5см вписан квадрат. Найти вероятность того, что случайная точка, брошенная в круг, попадет в квадрат.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.03.2023 12:43:32

★

S_(круга)=π*R^2=π*5^2=25π

Диагональ квадрата - диаметр окружности.
d=10
a=d*sin45 ° =10*sqrt(2)/2=[b]5*sqrt(2)[/b]
S_(квадрата)=a^2=(5*sqrt(2))^2=25*2=50

p=S_(квадрата)/S_(круга)=50/(25π)=[b]2/π[/b]