Задача 69869 1) В треугольнике МNК К = 90°, МN = 13...

63e0ffa731f2ef4fe03eb3e0

07.03.2023 09:54:56

1) В треугольнике МNК К = 90°, МN = 13 см, NK = 5 см. Найдите синусы, косинусы и тангенсы углов М и N
2) Найдите cosa и tga, если sina =0,3

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.03.2023 12:19:29

★

1)
[m] sin ∠ N=cos ∠ M=\frac{KM}{MN}=\frac{5}{13}[/m]

По теореме Пифагора
KN^2=MN^2-MK^2=13^2-5^2=169-25=144
KN=12

[m] sin ∠ M=cos ∠ N=\frac{KN}{MN}=\frac{12}{13}[/m]

[m]tg ∠ M=ctg ∠ N=\frac{KN}{KM}=\frac{12}{5}[/m]

[m]tg ∠ N=ctg ∠ M=\frac{KM}{KN}=\frac{5}{12}[/m]


2)
sin^2 α +cos^2 α =1

cos^2 α =1-sin^2 α =1-(0,3)^2=1-0,09=0,91

cos α =± sqrt(0,91)

Если угол α - острый, то cos α = sqrt(0,91)

tg α =sin α /cos α =0,3/sqrt(0,91)