Задача 69834 Даны вершины треугольника A(-3; 5; -1),...

61be324ae999dc4d8f52fd53

05.03.2023 18:44:50

Даны вершины треугольника A(-3; 5; -1), В (7:; 1; 3), С (4: 6; 8). Найдите угол AВС

5f3ea7e3faf909182968ddd9

05.03.2023 19:31:32

★

vector{BA}=(-3-7;5-1;-1-3)=(-10;4;-4)
vector{BC}=(4-7;6-1;8-3)=(-3;5;5)

∠ ABC= ∠ (vector{BA}, vector{BC})=vector{BA}*vector{BC}/|vector{BA}|*|vector{BC}|=(-10)*(-3)+4*5+(-4)*5)/sqrt((-10)^2+4^2+(-4)^2)*sqrt((-3)^2+5^2+5^2)=30/(sqrt(132)*sqrt(59))