Задача 69795 Поможіть пж дуже сильно нада...
Условие
математика 10-11 класс
156
Решение
★
[m]-2sin\frac{4x+2x}{2}\cdot sin\frac{4x-2x}{2}+sin3x=0[/m]
[m]-2sin 3x\cdot sin2x+sin3x=0[/m]
[m]-sin3x\cdot (2sin2x-1)=0[/m]
[m]sin3x=0[/m] или [m]2sin2x-1=0[/m]
[m]3x=πk, k ∈ [/m][b]Z[/b] или [m]sin2x=\frac{1}{2}[/m] ⇒ [m]2x=(-1)^{n}arcsin\frac{1}{2}+πn, n ∈ [/m] [b]Z[/b]
[m]x=\frac{π}{3}k, k ∈ [/m][b]Z[/b] или [m] 2x=(-1)^{n}\frac{π}{6}+πn, n ∈ [/m] [b]Z[/b]