Задача 69794 4. В продажу поступили телевизоры с 3-х...

6402c041f79acd3067dac547

04.03.2023 06:58:34

4. В продажу поступили телевизоры с 3-х заводов. У первого завода 20% брак, у второго – 10%, у третьего – 5%. Какова вероятность, что купленный исправный телевизор с первого завода, если в магазине с первого завода – 45% всех телевизоров, 35% со второго и 20% с третьего?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.03.2023 09:27:43

★

Вводим в рассмотрение события-гипотезы
H_(1) - "телевизор изготовлен заводом №1"
H_(2) - "телевизор изготовлен заводом №2"
H_(3) - "телевизор изготовлен заводом №3"

45%=0,45
p(H_(1))=[b]0,45[/b]
35%=0,35
p(H_(2))=[b]0,35[/b]
20%=0,20
p(H_(3))=[b]0,20[/b]


событие A- "купленный телевизор-исправный "


p(A/H_(1))=0,8
p(A/H_(2))=0,9
p(A/H_(3))=0,5

По формуле полной вероятности
p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))+p(H_(3))*p(A/H_(3))

P(A)=[blue]([b]0,45[/b])*0,8+([b]0,35[/b])*0,9+([b]0,20[/b])*0,5[/blue]=... считайте

По формуле Байеса:

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=(([b]0,45[/b])*0,8)/([blue]([b]0,45[/b])*0,8+([b]0,35[/b])*0,9+([b]0,20[/b])*0,5[/blue])=... считайте