Задача 69772 ...

632f635587d19127bff140f0

03.03.2023 01:02:31

Концы хорды, длиной 6√2 см, делят круг в отношении 1:3. Найдите площади образовавшихся сегментов. Ко всем задачам необходимо выполнять рисунок, записывать краткое условие, полное и обоснованное решение.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.03.2023 13:58:15

★

1+3=4 части

360 ° :4=90 °

меньшая дуга 90 °

большая дуга 270 °

Δ АОС- прямоугольный , равнобедренный АО=ОС=R

∠ AOC=90 °
∠ CAO= ∠ ACO=45 °
AC=6sqrt(2) ⇒ AO=6sqrt(2)*sin45 ° =6sqrt(2)*sqrt(2)/2=[b]6[/b]


По формуле ( см. скрин)

S_(сегмента_(1) )=(1/2)*6^2*((π*90 ° /180 °)-sin90 ° )=[b]18*((π/2)-1)[/b]

S_(сегмента_(2) )=(1/2)*6^2*((π*270 ° /180 °)-sin270 ° )=[b]18*((3π/2)+1)[/b]