Задача 69771 Найдите градусные меры внутреннего и...

632f635587d19127bff140f0

03.03.2023 00:38:45

Найдите градусные меры внутреннего и внешнего углов правильного тринадцатиугольника. Ко всем задачам необходимо выполнять рисунок, записывать краткое условие, полное и обоснованное решение.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.03.2023 14:38:09

★

Сумма углов правильного n-угольника:

180 ° *(n-2)

n=13

180 ° *(13-2)=180 ° *11=[b]1980 ° [/b]-сумма углов правильного 13-угольника

С другой стороны.

Все углы правильного n-угольника равны между собой.

Пусть каждый угол равен α

Тогда сумма углов правильного 13-угольника :

[b]13* α [/b]


Уравнение:

13* α= 1980 °

α =152 целых (4/13) ° - [i]внутренний[/i] угол правильного 13-угольника :

Внутренний и внешний углы являются смежными. Их сумма 180 °


180 ° - α =180 °- 152 целых (4/13) °=27 целых (9/13) ° [i] внешний[/i] угол правильного 13-угольника :