Задача 69770 Вычисли площадь фигуры, ограниченной...

640111c59efdf61ac56f8c6e

03.03.2023 00:20:32

Вычисли площадь фигуры, ограниченной линиями: y=2sin x,
y=0, x=п/6, x=3п/2

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.03.2023 14:24:52

★

[m]S=S_{1}+S_{2}= ∫^{π} _{\frac{π}{6}}(2sinx-0)dx+∫^{\frac{3π}{2}}_{π}(0-2sinx)dx=2\cdot (-cosx)|{π} _{\frac{π}{6}}-2\cdot (-cosx)|^{\frac{3π}{2}}_{π}=[/m]

[m]=-2cosπ+2cos\frac{π}{6}+2cos\frac{3π}{2}-2cosπ=-2\cdot (-1)+2\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}+2\cdot 0-2\cdot (-1)=4+\sqrt{3}[/m]