Задача 69767 1) Диагональ правильной четырёхугольной...

6400b3e8d8fa9333df2e5fd8

02.03.2023 21:17:28

1) Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 13, диагональ ее боковой грани – 12. Найдите площадь основания призмы. 2) Площадь основания правильной четырехугольной призмы 18, высота призмы равна 5. Найдите площадь диагонального сечения призмы.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.03.2023 23:53:27

★

1)
В основании призмы квадрат.
Пусть сторона квадрата равна а.

a^2=13^2-12^2
a^2=25
a=5
P_(осн)=4a=20

2)
В основании призмы квадрат.
Пусть сторона квадрата равна а.
S_(осн)=a^2

a^2=18
[b]a=3sqrt(2)[/b]

Диагональ квадрата
d=asqrt(2)=3sqrt(2)*sqrt(2)=6

S_(диаг. сечения)=d*H=6*5=[b]30 [/b]