Задача 69764 Коллинеарны ли векторы с1 и с2,...

6400ca93e9981c5a251d24b3

02.03.2023 19:42:52

Коллинеарны ли векторы с1 и с2, построенные по векторам а и b?
. a={5,0,-1},
b={7,2,3},
c1=2a-b, c2=3b-6a.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

02.03.2023 19:56:20

★

vector{c_(1)}=2vector{a}–vector{b}=(2*5-7;2*0-2;2*(-1)-3)=(3;-2;-5)
vector{c_(2)}=3vector{b}–6vector{a}=(3*7-6*5;3*2-6*0;3*3-6*(-1))=(-9;6;15)

Векторы коллинеарны, так как координаты пропорциональны

vector{c_(2)}=-3vector{c_(1)}