Задача 69752 Вычислить частные производные до второго...

63e3926472986874e69e864e

02.03.2023 16:51:31

Вычислить частные производные до второго порядка
включительно для заданных функций.
z = xln(x/y).

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.03.2023 17:25:31

★

z = x*ln(x/y)
dz/dx = 1*ln(x/y) + x*y/x*1 = ln(x/y) + y
dz/dy = x*y/x*(-x/y^2) = - x/y
d^2z/dx^2 = y/x*1/y = 1/x
d^2z/(dxdy) = y/x*(-x/y^2) + 1 = - 1/y + 1
d^2z/dy^2 = - x*(-1/y^2) = x/y^2