Задача 69745 Две трети всех сообщений передается по...

629f1a328b69bb7807efe477

02.03.2023 13:35:19

Две трети всех сообщений передается по первому каналу связи, остальные-по второму. Вероятность искажения при передаче по первому каналу равна 0,01, по второму 0,03.
а)Какова вероятность искажения произвольно взятого сообщения?
б)Какова вероятность того, что искаженное сообщение передано по первому каналу?
в)Какова вероятность того, что неискаженное сообщение передано по первому каналу?

626fab9a354ab65fb2f43abb

02.03.2023 14:14:24

★

По 1 каналу вероятность передачи искаженного сообщения: q1 = 0,01. Неискаженного: p1 = 0,99
По 2 каналу вероятность передачи искаженного сообщения: q2 = 0,03. Неискаженного: p2 = 0,97
Взятое сообщение с вероятностью 2/3 было передано
по 1 каналу и с вероятностью 1/3 по 2 каналу.
а) Вероятность искажения произвольного сообщения:
Q = 2/3*0,01 + 1/3*0,03 = 0,02/3 + 0,01 =
= 0,05/3 = 5/300 = 1/60
б) Вероятность, что искаженное сообщение передано
по 1 каналу:
Q1 = 2/3*1/60 = 2/180 = 1/90
в) Вероятность передачи неискаженного сообщения:
P = 1 - 1/60 = 59/60
Вероятность, что неискаженное сообщение передано
по 1 каналу:
P1 = 2/3*59/60 = 59/90