Задача 69743 Знайти суму п'ятнадцяти перших членів...

63790d4e4cfcd5727962e693

02.03.2023 12:30:07

Знайти суму п'ятнадцяти перших членів арифметичної прогресії, якщо a15=52, d=4)

5f282cfba9074b3a3bc0f013

02.03.2023 12:31:20

★

Для решения задачи воспользуемся формулой для суммы первых n членов арифметической прогрессии:
Sn = (n/2) * (2a1 + (n-1)d)
где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

Из условия задачи известно, что a15 = 52 и d = 4. Найдем a1, используя формулу для общего члена арифметической прогрессии:
an = a1 + (n-1)d
a15 = a1 + 14d
52 = a1 + 56
a1 = -4

Теперь можем найти сумму первых 15 членов прогрессии:
Sn = (15/2) * (2*(-4) + (15-1)*4)
Sn = 15/2 * 56
Sn = 420

Ответ: сумма первых 15 членов арифметической прогрессии равна 420.