Задача 69684 Вычислите объем цилиндра, образующая...

6371f0779aaa8d3f41a4179b

01.03.2023 01:18:14

Вычислите объем цилиндра, образующая которого равна 6 см, а диагональ осевого сечения равна 2 sqrt(10)

626fab9a354ab65fb2f43abb

01.03.2023 11:04:53

★

Образующая цилиндра AB = 6 см.
Диагональ осевого сечения BD = 2sqrt(10) = sqrt(40) см.
По теореме Пифагора диаметр цилиндра
AD = sqrt(BD^2 - AB^2) = sqrt(40 - 6^2) = sqrt(4) = 2 см.
Объём цилиндра:
V = π*D^2/4*H = π*AD^2/4*AB = π*4/4*6 = 6π см^3.
Ответ: 6π см^3