Задача 69680 В правильной шестиугольной пирамиде...

63b338d70fc0de70d749257e

28.02.2023 22:56:01

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны 2, найдите расстояние между прямыми SB и AF

5f3ffd6fb5ac0b3cc606fb26

01.03.2023 11:09:01

★

1)Продолжить FA
2)Из точки А опустить перпендикуляр AH
3) Δ ABH -прямоугольный. AB=1; ∠ BAH=180*-120*=60*; ∠ B=90*-60*=30*
4) AH=0,5AB=1-0,5=0,5
5)Искомое расстояние равно по теореме Пифагора BH=sqrt((!-!/4))=sqrt(3)/2

Ответ: корень из трех деленое на два